ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM PHIẾU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI 1. ĐƠN ĐIỆU PHIẾU 1. NHẬN BIẾT là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com
PHIẾU HỌC TẬP, GIẢNG DẠY
BÀI 1. ĐƠN ĐIỆU. PHIẾU 1. NHẬN BIẾT
HTTP://DETHITHPT.COM
TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI
BÀI 1. ĐƠN ĐIỆU
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Vấn đề 1. Xét tính đơn điệu của hàm số.
Phương pháp .
B1.Tìm tập xác định của hàm số f
B2. Tính đạo hàm f ’(x) và tìm các điểm sao cho = 0 hoặc không xác định .
B3. Lập bảng xét dấu ,dựa vào định lí 1 ,nêu kết luận về các khoảng đồng biến , nghịch biến của hàm số .
BÀI TẬP MẪU:
Ví dụ 1 Tìm các khoảng đồng biến , nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) của hàm số:
1. 2.
Lời giải.
1. TXĐ:
Ta có: .
với và với mọi .
Giới hạn: và .
Bảng biến thiên:
Vậy : hàm số đồng biến trên mỗi nửa khoảng và .
Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên .
2. TXĐ:
Ta có:
Giới hạn: và
Bảng biến thiên:
x – 1 3 +
y’ + 0 – 0 +
y
1 +
– – 3
Vậy : hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng
Ví dụ 2 Tìm các khoảng đồng biến , nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) của hàm số:
1. 2.
Lời giải.
1. TXĐ:
Ta có:
Bảng xét dấu:
0
+ 0
Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên.
2. TXĐ:
Ta có:
Giới hạn: và
Bảng biến thiên .
-1 2
+ 0 0
Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng .
Ví dụ 3 Tìm các khoảng đồng biến , nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) của hàm số:
1. 2.
Lời giải.
1. TXĐ:
Ta có: , không xác định tại
Vậy, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và ( hay hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định ).
2. TXĐ:
Ta có: , không xác định tại
Vậy, hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và ( hay hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định ).
BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( ĐÁP ÁN GẠCH CHÂN – TRÚNG LẤY TRẬT BỎ)
Câu 1. Hàm số
A. Luôn đồng biến trên R B. Luôn nghịch biến trên R
C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến. D. Nghịch biến trên khoảng
Câu 2. Hàm số
A. Luôn đồng biến trên R B. Luôn nghịch biến trên R
C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến. D. Đồng biến trên khoảng
Câu 3. Hàm số có khoảng đồng biến là
A. B. C. D.
Câu 4. Hàm số luôn
A. Đồng biến trên R B. Nghịch biến trên R
C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. D. Đồng biến trên khoảng
Câu 5. Hàm số
A. Đồng biến trên khoảng và
B. Đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
C. Nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng
D. Nghịch biến trên khoảng
Câu 6: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. và B. và C. D.
Câu 7 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. B.
C. D.
Câu 8: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên và
B. Hàm số nghịch biến trên và
C. Tập xác định của hàm số là R
D. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 3
Câu 9: Khoảng đồng biến của hàm số là:
A. và B. và C. và D. và
Câu 10: Khoảng đồng biến của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 11: Trong các khẳng định sau về hàm số , khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1; D.Hàm số đạt cựu tiểu tại x=2.
Câu 12: Hàm số: nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. B. C. D.
Câu 13: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
A. ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( I ) C. ( II ) và ( III ) D. ( I ) và ( III )
Câu 14: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. B. C. D.
Câu 15: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm sốlà đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên;
B. Hàm số luôn đồng biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1;
