Giair chi tiết các dạng toán lũy thừa mũ và logarit là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 12 Website: https://toanmath.com/
Su tÇm vµ gi¶ng d¹y: NguyÔn B¶o V¬ng - 0946798489 Trang 1
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số 3 logxy x
A.
3
log ln 3y x . B.
1 ln
ln 3
x
y
.
C.
1
3 ln 3
ln10
xy
x
. D.
3
1
log
ln 3
y x
x
.
Lời giải.
Chọn C.
Ta có:
1
3 ln 3
ln10
xy
x
.
Câu 2. Đạo hàm của hàm số
x x
x x
e e
y
e e
bằng
A.
2
4
x xe e
. B. x xe e . C.
2
x
x x
e
e e
. D.
2
5
x xe e
.
Lời giải.
Chọn A.
x x
x x
e e
y
e e
2
x x x x x x x x
x x
e e e e e e e e
e e
2 2 2 2
2
1 1 1 1x x x x
x x
e e e e
e e
2
4
x xe e
.
Câu 3. Cho hàm số 2ln 4f x x x chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
1
5
2
f . B. 2 1f . C. 2 0f . D.
6
1
5
f .
Lời giải.
Chọn. C.
2ln 4f x x x 2
4 2
4
x
f x
x x
2
4 2.2
2 0
4.2 2
f
.
Câu 4. Cho 0, 1,a a tính đạo hàm y của hàm số log
a
y x ( 0x )
A.
1
' .
ln
y
x a
. B.
1
' .y
x
. C.
ln
' .
a
y
x
. D. ' .
a
y
x
.
Lời giải.
Chọn A.
Ta có
1
ln
y
x a
.
Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số
32. .xy x e
BÀI TẬP TÍNH ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT.
ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 12 Website: https://toanmath.com/
Su tÇm vµ gi¶ng d¹y: NguyÔn B¶o V¬ng - 0946798489 Trang 2
A. 3 31' 6 .
3
xy xe x B. 3 32' 6 .
3
xy xe x .
C. 3 32 21' 6 .
3
xy x e x D. 3 322' 6 .
3
xy x e x .
Lời giải.
Chọn A.
Ta có 3 32 2x xy x e x e 3 3322 x xxe x x e 3 32
3 2
1
2 . e
3
x xx e x
x
.
3 3
3
2 . e
3
x xxx e x 3 31 6
3
xxe x .
Câu 6. Trong các hàm số
1
ln
sin
f x
x
,
1 sin
ln
cos
x
g x
x
,
1
ln
cos
h x
x
, hàm số nào sau
đây có đạo hàm bằng
1
cosx
?
A. g x và h x . B. g x . C. f x . D. h x .
Lời giải.
Chọn.B.
Ta có
1
sin
1
sin
x
f x
x
2
cos
sin
1
sin
x
x
x
cos
sin
x
x
.
1 sin
cos
1 sin
cos
x
x
g x
x
x
2
1 sin
cos
1 sin
cos
x
x
x
x
1
cosx
.
1
cos
1
cos
x
h x
x
2
sin
cos
1
cos
x
x
x
sin
cos
x
x
.
Câu 7. Cho hàm số
2 6 85 x xy . Gọi m là giá trị thực để (2) 6 ln5y m . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.
1
3
m . B.
1
0
2
m . C.
1
2
m . D. 0m .
Lời giải.
Chọn.B.
Ta có
2 6 85 2 6 . ln 5x xy x 2 2 ln 5y 6 ln5 2 ln5m
1
3
m .
Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số 2ln 1y x x
ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 12 Website: https://toanmath.com/
Su tÇm vµ gi¶ng d¹y: NguyÔn B¶o V¬ng - 0946798489 Trang 3
A.
2
2 1
1
x
y
x x
. B.
2
1
1
y
x x
. C.
2
1
1
y
x x
. D.
2
2 1
1
x
y
x x
.
Lời giải.
Chọn.D.
Ta có 2ln 1y x x
2
2
1
1
x x
x x
2
2 1
1
x
x x
.
Câu 9. Cho . xf x x . Khi đó giá trị 1f bằng
A. 1 ln2 . B. ln . C. ln . D. 2 ln .
Lời giải.
Chọn.B.
1. . . lnx xf x x x 1. lnxx x 1 lnf .
Câu 10. Đạo hàm của hàm số 10xy là
A.
10
ln10
x
. B. 10 .ln10x . C. 1.10xx . D. 10x .
Lời giải.
Chọn.B.
Ta có: 10 ln10xy .
Câu 11. Hàm số
4
2 3(3 )y x
có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là
A.
7
2 3
4
(3 )
3
y x
. B.
7
2 3
8
(3 )
3
y x x
.
C.
7
2 3
8
(3 )
3
y x x
. D.
7
2 2 3
4
(3 )
3
y x x
.
Lời giải.
Chọn.B.
Ta có
4
2 3(3 )y x
7
2 3
8
' .(3 )
3
y x x
.
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số 2
2017
log ( 1)y x
A.
2
2017
x
y . B.
2
2
( 1)ln2017
x
y
x
.
C.
2
1
1 ln2017
y
x
. D.
2
1
1
y
x
.
Lời giải.
Chọn.B.
2
2017
log ( 1)y x
2
2
( 1). ln2017
x
y
x
.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số
2xy e
ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 12 Website: https://toanmath.com/
Su tÇm vµ gi¶ng d¹y: NguyÔn B¶o V¬ng - 0946798489 Trang 4
A. 2 . xy x e . B.
2 12 . xy x e . C.
2
2 . xy x e . D.
22 1. xy x e .
Lời giải.
Chọn.C.
2 22 .e 2 .x xy x x e
.
Câu 14. Cho hàm số 2. xf x x e . Tìm tập nghiệm của phương trình 0f x
A. 2;0S . B. 2S . C. S . D. 0S .
Lời giải.
ChọnA.
Ta có 2(2 ) xf x x x e .
0f x 2(2 ) 0xx x e
0
2
x
x
.
Câu 15. Đạo hàm của hàm số log (3 3)xy
là
A.
3
' .
3 3
x
x
y
. B.
3 ln 3
' .
(3 3)ln
x
x
y
. C.
3
' .
(3 3)ln
x
x
y
. D.
3 ln 3
' .
3 3
x
x
y
.
Lời giải.
Chọn.B.
Ta có:
3 3 '
'
3 3 ln
x
x
y
3 ln 3
3 3 ln
x
x
.
Câu 16. Đạo hàm của hàm số
3 2 3.y x x là
A. 9y x . B. 6
7
6
y x . C. 3
4
3
y x . D.
7
6
7
y
x
.
Lời giải.
Chọn.B.
Ta có:
3 2 3.y x x
7
6x
1
6
7
6
x 6
7
6
x .
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số 2log 1y x là
A.
1
1 ln2
y
x x
. B.
ln2
2 1
y
x x
