ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM PHIẾU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY BÀI 2. CỰC TRỊ PHIẾU 1. NHẬN BIẾT là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
http://dethithpt.com
http://dethithpt.com
PHIẾU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY
BÀI 2. CỰC TRỊ PHIẾU 1. NHẬN BIẾT
http://dethithpt.com (http://dethithpt.com)TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP
BÀI 2. CỰC TRỊ
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI TẬP MẪU:
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Bài toán 1: TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH.
Phương pháp giải
Tìm tập xác định D của hàm số f.
Tính f’(x).
Tìm nghiệm của phương trình f’(x) = 0 (nếu có) và tìm các điểm x0 D mà tại đó hàm f liên tục nhưng f’(x0) không tồn tại.
Vận dụng định lý 2 (lập bảng xét dấu f’(x) ) hay định lý 3 (tính f’’(x)) để xác định điểm cực trị của hàm số.
Chú ý: Cho hàm số xác định trên D.
Điểm là điểm cực trị của hàm số khi và chỉ khi hai điều kiện sau đây cùng thảo mãn:
Tại đạo hàm triệt tiêu hoặc không tồn tại
Đạo hàm đổi dấu khi đi qua .
Các ví dụ
Ví dụ 1 : Tìm cực trị của các hàm số sau:
1. 2.
Lời giải.
1. Tập xác định :
Ta có: , suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định và không có điểm cực trị.
Giới hạn :
Bảng biến thiên
2. Tập xác định :
Ta có: ,
Giới hạn :
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực đại tại ,hàm số đạt cực tiểu tại .
Ví dụ 2 : Tìm cực trị của các hàm số sau:
1. 2.
Lời giải.
1. Tập xác định :
Ta có: , .
Giới hạn : ;
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại và ,hàm số đạt cực đại tại và .
2. Tập xác định :
Ta có: ,
Giới hạn :
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại và ,hàm số đạt cực đại tại và .
Ví dụ 3: Tìm cực trị của các hàm số sau:
1. 2.
Lời giải.
1. Tập xác định :
Ta có: ,
Giới hạn :
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực đại tại điểm .
2. Tập xác định :
Ta có: , suy ra hàm số đồng biến trên
Giới hạn :
Bảng biến thiên
Ví dụ 4: Tìm cực trị của các hàm số sau:
1. 2.
Lời giải.
1. Tập xác định :
Ta có:
Giới hạn :
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
Hàm số đạt cực đại tại hai điểm
2. Tập xác định :
Ta có:
Giới hạn : ;
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực đại tại điểm .
Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm
Ví dụ 5: Tìm cực trị của các hàm số sau:
1. 2.
Lời giải.
Tập xác định :
Ta có: ,
Giới hạn :
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại ,hàm số đạt cực đại tại .
2. Tập xác định :
Ta có: ,
Giới hạn : ;
Bảng biến thiên
Hàm số đạt cực tiểu tại hàm số đạt cực đại tại
Bài toán 2: TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Các ví dụ
Ví dụ 1 Tìm cực trị (nếu có) của hàm số :
Lời giải.
TXĐ:
Ta có
,
Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm và đạt cực đại tại
Ví dụ 2 Tìm cực trị (nếu có) của hàm số :
Lời giải.
TXĐ:
Ta có: và
nếu chẵn, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm và
nếu lẻ, suy ra hàm số đạt cực tiểu tại điểm và .
suy ra hàm số đạt cực đại tại điểm và
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
X - -2 0 +
y’ + 0 - 0 +
y = f(x) 0 +
- -4
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng không.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -4.
D. Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0.
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị là:
A. B. 1 C. 2 D. 3
Câu 3: Hàm sô y = f(x) có đạo hàm . Số hàm số điểm cực trị của là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 4: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu.
B. Hàm số có cực trị
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có hai cực trị
Câu 5: Hàm số có mấy điểm cực trị ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6. Cho hàm số .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số có một điểm cực trị B. Hàm số không có cực trị
C.Hàm số có ba điểm cực trị D.Hàm số đồng biến trên
Câu 7.Số điểm cực trị của hàm số là:
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 8: Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 9. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. B. C. D. và
Câu 10. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số là
A. 1 B. 0 C. D. 2
Câu 11. Cho hàm số , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai điểm cực trị B. Không có điểm cực trị
C. Có chỉ một điểm cực trị D. Có hai cực trị cùng dấu.
Câu 12.Hàm số đạt cực đại tại điểm:
A. B. C. D.
Câu 13.Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. B. C. D.
Câu 14: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là:
A. B. C. D.
Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị
A. B.
