Vấn đề 2. Sự biến thiên. full là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
VẤN ĐỀ 2 SỰ BIẾN THIÊN , TÍNH CHẴN , LẺ , TUẦN HOÀN
Email:
[email protected]
Câu 1. Cho hàm số
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. 3 B. 5 C. 8 D. Vô số
Lời giải
Xét ,
TH1:
, khi đó hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số đồng biến trên khoảng khi
TH2: . Khi đó có 2 nghiệm
Để hàm số đồng biến trên ta có
+)
+)
Vậy có 3 giá trị nguyên của m.
Đáp án A.
Câu 2. Cho hàm số , với là tham số thực.
Có bao nhiêu số tự nhiên để hàm số đồng biến trên khoảng ?
A. . B. . C. . D. .
Giải
Xét ,
TH1:
đồng biến trên thỏa mãn.
TH2: . Khi đó có 2 nghiệm
Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Để hàm số đồng biến trên ta có
+)
+)
Vậy có 2016 giá trị nguyên của m.
Đáp án A.
Email:
[email protected]
Câu 3. Tịnh tiến đồ thị của hàm số sang phải bao nhiêu đơn vị để được đồ thị của hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. . B. . C. . D. .
Họ và tên tác giả : Nguyễn Thanh Dũng Tên FB: Nguyễn Thanh Dũng
Lời giải
Chọn B
Tịnh tiến sang phải a đơn vị ( a > 0) được đồ thị có phương trình là:
Hàm là hàm số lẻ tập xác định của nó là tập đối xứng
Thử lại, ta được là hàm số lẻ trên .
Đáp án: B_ tịnh tiến sang phải 2 đơn vị.
Email:
[email protected]
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số là hàm số chẵn.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả :Nguyễn Thị Phương Thảo Tên FB: Nguyễn Thị Phương Thảo
Chọn C
ĐKXĐ: (*)
Giả sử hàm số chẵn suy ra với mọi thỏa mãn điều kiện (*)
Ta có
Suy ra với mọi thỏa mãn điều kiện (*)
với mọi thỏa mãn điều kiện (*)
với mọi thỏa mãn điều kiện (*)
* Với ta có hàm số là
ĐKXĐ :
Suy ra TXĐ:
Dễ thấy với mọi ta có và
Do đó là hàm số chẵn
* Với ta có hàm số là
TXĐ:
Dễ thấy với mọi ta có và
Do đó là hàm số chẵn.
Vậy là giá trị cần tìm.
Email:
[email protected]
Câu 5. Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .
A. . B. . C. . D. vô số.
Lời giải
Họ và tên tác giả : Đỗ Hữu Nhân Tên FB: Do Huu Nhan
Chọn B
Hàm số có TXĐ: .
Khi hàm nghịch biến trên nên nghịch biến trên khoảng .
Khi , ta có là hàm số bậc hai nên có đồ thị là Parabol.
Lúc đó, hàm nghịch biến trên khoảng .
Vậy nên có giá trị nguyên của tham số .
Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số là hàm lẻ ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Nguyễn Đăng Ái Tên FB: Nguyễn Đăng Ái
Chọn C
Lời giải
Hàm số là lẻ với
Xét với , suy ra :
Suy ra :
Thử lại :
Với hàm số : thỏa mãn hàm lẻ.
Với hàm số : . Dễ dàng kiểm tra được thỏa mãn hàm lẻ.
Vậy có hai giá trị nguyên của tham số thỏa mãn bài toán.
Chọn đáp án C.
Email:
[email protected]
Câu 7. Biết rằng hàm số đồng biến trên . Đặt và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Lê Thị Nguyên Tên FB: Nguyên Ngọc Lê
Chọn A
Ta có: .
Vì hàm số đồng biến trên nên
Mail:
[email protected]
Câu 8. Hàm số có tập xác định và có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng.
C. . D. .
Lời giải
Họ Tên: Trần Văn MinhFB: Trần Văn Minh
Chọn D
Nhìn hình ta thấy đáp án A và B đều đúng.
Với đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm và
Dễ ràng tìm được phương trình đường thẳng đó có phương trình là
đáp án C đúng.
đáp án D sai.
Email:
[email protected]@gmail.com
Câu 9. Với giá trị nào của thì hàm số là hàm số chẵn?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Vũ Viên Tên FB: Vũ Viên
Chọn A
TXĐ: , do đó .
Ta có hàm số là chẵn nếu:
Khi đó: .
Email:
[email protected]
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị là , biết rằng khi tịnh tiến liên tiếp song song với trục một khoảng có độ dài là rồi tiếp tục tịnh tiến song song với trục một khoảng có độ dài là ta được đồ thị của hàm số .Khi đó ta có tổng của bằng :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Họ và tên tác giả : Cấn Việt Hưng Tên FB: Viet Hung
Chọn A
Theo giả thiết ta có :
Bằng việc đồng nhất hệ số ta suy ra :
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị là ( m là tham số).
Số giá trị của m để nhận trục Oy làm trục đối xứng là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện cần: . Hàm số có tập xác định là:
..
. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng khi và chỉ khi hàm số y = f(x) là hàm chẵn.
Vậy có một giá trị của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Trang 1/6 - Mã đề thi 483
