Chương 2 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT Mức độ 1 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho số thực dương và khác . Hãy rút gọn biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: .
Câu 2: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Cho các số thực dương , với và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có: . Vậy Chọn B
Câu 3: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định khi: . Vậy tập xác định: .
Câu 4: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hàm số có TXĐ nên không thỏa mãn.
Do nên hàm số đồng biến trên .
Do nên hàm số nghịch biến trên .
Hàm số có đổi dấu khi đi qua nên không nghịch biến trên .
Câu 5: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai?
A. Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
B. Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
C. Hàm số có tập giá trị là .
D. Hàm số có tập xác định là .
Lời giải
Chọn B
Tập xác định .
Ta có: .
.
Do đó hàm số là hàm số lẻ. Suy ra khẳng định B sai.
Câu 6: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai hàm số và . Xét các mệnh đề sau:
I. Đồ thị của hai hàm số và luôn cắt nhau tại một điểm.
II. Hàm số đồng biến khi , nghịch biến khi .
III. Đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận.
IV. Chỉ có đồ thị hàm số có tiệm cận.
Số mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
I. sai vì có đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng nhưng không cắt nhau , đồ thị hàm số và cắt nhau tại hai điểm và .
II. đúng do tính chất đơn điệu của hàm số mũ và hàm số lôgarit
III. đúng do khi và khi nên đồ thị hàm số nhận trục làm tiệm cận (tiệm cận đứng)
IV. sai vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .
Câu 7:
(THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Các giá trị thỏa mãn bất phương trình là :
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 8: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Hàm số đã cho xác định khi .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Câu 9: (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Giải:
Chọn B
Điều kiện xác định: .
Vậy tập xác định của hàm số là: .
Câu 10: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của với và bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
.
Câu 11: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đặt , . Hãy biểu diễn theo và .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 12: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Với những giá trị nào của thì ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Vì .
Câu 13: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của với là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 14: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Giá trị của bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Câu 15: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Câu 16: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho . Kết luận nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Do nên hàm số mũ nghịch biến trên và ta có:
Câu 17: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Gọi là tập tất cả những giá trị của để có nghĩa. Tìm ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Biểu thức đã cho có nghĩa khi .
Vậy .
Câu 18: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho là một số thực dương. Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Câu 19: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
HD: Vì nguyên dương nên TXĐ là .
Câu 20: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho . Khi đó:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có nên .
Câu 21: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Vậy phương trình có đúng nghiệm.
Câu 22: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Hàm số có tập xác định là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Hàm số: có số mũ nguyên âm xác định khi .
Hàm số xác định khi .
Vậy tập xác định là: .
Câu 23: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm số nghiệm của phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện Ta có (Thỏa mãn điều kiện).
Câu 24: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Rút gọn biểu thức với
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 25: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm đạo hàm của hàm số .
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 26: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm nghiệm của phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có, .
Câu 27: (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Do nên .
Câu 28: (THPT Ngô Sĩ Liên-B
