XAC SUAT 2016 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP – THẦY TRẦN VĂN TÀI 2016
VÌ CỘNG ĐỒNG – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRANG 1
CHỌN LỌC BÀI TOÁN XÁC SUẤT
TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2016
Xác suất và các nguyên tắc tính xác suất
Loại 1. Sử dụng định nghĩa xác suất
Bước 1. Tính số phần tử của không gian mẫu ( )n là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một
phép thử (giải quyết bài toán đếm trước chữ "Tính xác suất").
Bước 2. Tính số phần tử của biến cố A đang xét là kết quả của phép thử làm xảy ra A (giải
quyết bài toán sau chữ "Tính xác suất") là ( ).n A
Bước 3. Áp dụng công thức:
( )
( )
n A
P A
n
Loại 2. Áp dụng các nguyên tắc tính xác suất
Bước 1. Gọi A là biến cố cần tính xác suất và , ( 1, )
i
A i n là các biến cố liên quan đến A sao cho:
Biến cố A biểu diễn được theo các biến cố
1 2
, ( , , ..., ).
i n
A A A A
Hoặc xác suất của các biến cố
i
A tính toán dễ dàng hơn so với .A
Bước 2. Biểu diễn biến cố A theo các biến cố
i
A .
Bước 3. Xác định mối liên hệ giữa các biến cố và áp dụng các nguyên tắc:
Nếu
1 2
, A A xung khắc
1 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( ).A A P A A P A P A
Nếu
1 2
, A A bất kỳ
1 2 1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( . ).P A A P A P A P A A
Nếu
1 2
, A A độc lập
1 2 1 2
( . ) ( ). ( ).P A A P A P A
Nếu
1 2
, A A đối nhau
1 2
( ) 1 ( ).P A P A
Lưu ý. Dấu hiệu chia hết
Gọi
1 1 0
...
n n
N a a a a
là số tự nhiên có 1n chữ số 0na . Khi đó:
Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 4, 25, 8 và 125 của số tự nhiên :N
+ 0 0 2 2 0; 2; 4; 6; 8N a a .
+ 0 0 5 5 0; 5N a a .
+ 1 0 4 25 4 25N hay a a hay .
+ 2 1 0 8 125 8 125N hay a a a hay .
Dấu hiện chia hết cho 3 và 9 : 1 3 9 .. 3 9nN hay a a hay .
THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP – THẦY TRẦN VĂN TÀI 2016
VÌ CỘNG ĐỒNG – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRANG 2
CÁC BÀI TOÁN
Bài 1 .Trường PTTH Hà Huy tập có mua về 6 chậu bonsai khác nhau , trong đó có hai chậu bonsai
là tùng và mai chiếu thủy . Xếp ngâ̂u nhiên 6 chậu bonsai đó thành một hàng dọc . Tính xác suất
sao cho hai chậu tùng và mai chiếu thũ y ỡ cạnh nhau .
THPT Hà Huy Tập lần 1
Lời giải tham khảo
Gọi A là biến cố: ‘Xếp 6 chậu bonsai mà chậu tùng và mai chiếu thũy ỡ cạnh nhau ’ .
Khi đó : ( ) 5.2!.4! 240n A
Số phần tữ cũa không gian mâ̂u : 6! 720n
Vậy
( ) 240 1
( )
( ) 720 3
n A
P A
n
Bài 2 . Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5
hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa
để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại..
THPT Hà Huy Tập lần 2
Lời giải tham khảo
Số cách chọn 3 hộp sữa từ 12 hộp 312C = 220
Số cách chọn 3 hộp có cả 3 loại 1 1 15 4 3C C C = 60
Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là : 60/220 = 3/11
Bài 3 . Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn,
Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí,
Hóa Học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn
tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau.
Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.
Lần 1 THPT Anh Sơn II
Lời giải tham khảo
Không gian mẫu là các cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của Mạnh
và Lâm.Mạnh có 23C cách chọn hai môn tự chọn, có
1 1
6 6.C C mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự
THẦY NGÔ QUANG NGHIỆP – THẦY TRẦN VĂN TÀI 2016
VÌ CỘNG ĐỒNG – CHIA SẺ TÀI NGUYÊN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRANG 3
chọn của Mạnh.Lâm có 2
3C cách chọn hai môn tự chọn, có
1 1
6 6.C C mã đề thi có thể nhận cho hai
môn tự chọn của Lâm.Do đó 2 1 1 2
3 6 6( ) ( . . ) 11664n C C C .
Gọi A là biến cố để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thi.
Các cặp gồm hai môn tự chọn mà mỗi cặp có chung đúng một môn thi là 3 cặp , gồm :
Cặp thứ nhất là (Vật lí, Hóa học) và (Vật lí, Sinh học)
Cặp thứ hai là (Hóa học, Vật lí) và (Hóa học, Sinh học)
Cặp thứ ba là (Sinh học, Vật lí) và (Sinh học, Hóa học)
Suy ra số cách chọn môn thi tự chọn của Mạnh và Lâm là 1
3 .2! 6C
Trong mỗi cặp để mã đề của Mạnh và Lâm giống nhau khi Mạnh và Lâm cùng mã đề của môn
chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề của của Mạnh và Lâm là 1 1 1
6 6 6. .1. 216C C C .
Suy ra ( ) 216.6 1296n . Vậy xác suất cần tính là
( ) 1296 1
( )
( ) 11664 9
n A
P A
n
.
Bài 4 . Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất . Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác
suất để phương trình 2 2 0x bx có hai nghiệm phân biệt.
THPT Đoàn Thị Điểm
