Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán về phép chiếu song song - Toán Học 11 - Đề số 5

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD. Hình chiếu G’ của điểm G trên mặt phẳng (BCD) theo phương chiếu AB

Vẽ hình biểu diễn của một tam giác đều ABC. Một học sinh lập luận như sau:

Bước 1: Xét tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm đối xứng với A qua O, ta thấy tứ giác OBDC là hình thoi.

Bước 2: Vẽ hình bình hành O’B’D’C’ biểu diễn cho hình thoi OBDC.

Bước 3: Lấy điểm A’ là điểm đối xứng của B’ qua O’.

Bước 4: Tam giác A’B’C’ là tam giác đều cần tìm.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Gọi ,  lần lượt là trung điểm của ,  và là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng  cắt  tại điểm . Tính .  

Cho tứ diện , là điểm thuộc sao cho . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Điểm là giao điểm của  với . Tính .

Cho hình chóp , đáy là hình bình thang .  là trung điểm . Mặt phẳng qua ,song song với cắt đường thẳng tại .Tỉ số bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỷ số    

Cho bốn điểm không cùng nằm trong cùng một mặt phẳng . Gọi lần lượt là trung điểm của .Trên lấy điểmsao cho: .Gọi là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:  

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?         

Cho hình chóp  có  và  vuông tại . Gọi  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Gọi  là hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng?

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng chéo nhau a và b có hình chiếu là hai đường thẳng a’ và b’. Mệnh đề nào sau đây đúng?