Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích khối lăng trụ. - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 3

Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích của khối lập phương là:  

Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo . Thể tích của khối lăng trụ là.         

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.  

    Cho khối chóp lăng trụ tam giác đều có , mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc . Tính khi thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, . Thể tích của khối lăng trụ theo a.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của M, N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.         

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.  

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Mặt phẳng (P) đi qua M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC và song song với BB’, cắt các cạnh A’C’, B’C’ theo thứ tự tại M’, N’. Khi đó, ta có:

Khối hộp có diện tích đáy bằng , độ dài cạnh bên bằng  và cạnh bên tạo với mặt đáy góc  có thể tích bằng