Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 2

Số tập con của tập hợp gồm  phần tử là        

Sắp xếp học sinh lớp và học sinh lớp vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy ghế sao cho học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:

Cho các phát biểu sau: a)       Số phần tử của tập hợp hữu hạn được ký hiệu là hoặc . b)       Nếu và là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tập bằng số phần tử của cộng với số phần tử của . c)       Chỉ có một quy tắc đếm cơ bản là quy tắc cộng. d)       Quy tắc cộng mở rộng là . Số đáp án đúng là?  

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món ăn, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?        

Có  bông hồng đỏ,  bông hồng vàng và  bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy bông hồng có đủ ba màu.         

Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam-nữ  

]  Biết rằng hàm số  liên tục và với mọi thì có thể nhận một trong các giá trị: . Hỏi có tất cả bao nhiêu hàm số khác nhau thỏa mãn đề bài? (Hai hàm số được gọi là khác nhau nếu có mà ).  

Cho chữ số , , , , . Lập các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau từ chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.         

Có cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?        

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn được lập từ các chữ số , , , , ?  

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và một nước uống trong loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.         

Một hình chóp có tất cả mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?         

Một đội văn nghệ gồm 9 thành viên cần lập ra làm 3 nhóm phục vụ các tỉnh A, B, C. Mỗi nhóm 3 thành viên đi biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách lập như vậy?         

Số tập con của tập hợp gồm  phần tử là        

Từ các chữ số  có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm chữ số đôi một khác nhau?        

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.                                 

Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau, chia hết cho 20 và luôn xuất hiện chữ số 4?                         

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3? Kết quả cần tìm là:                         

Một nhóm học sinh gồm học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh trên thành hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?         

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng chữ số đầu và số cuối bằng ?  

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong món ăn, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước uống trong loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?        

Số có bao nhiêu ước số nguyên ?

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn được lập từ các chữ số , , , , ?  

Cho tập hợp . Có thể lập bao nhiêu số gồm 3 chữ số được thành lập từ các chữ số thuộc A?                         

Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là:                         

Quy tắc cộng còn có thể được phát biểu dưới dạng:  

Từ thành phố  tới thành phố  có  con đường, từ thành phố  tới thành phố  có  con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ  tới  qua ?  

Môi đội bóng đá có 11 cầu thủ ra sân. Trước một trận thi đấu bóng đá, mỗi cầu thủ của đội này đến bắt tay với 11 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài. Tính tổng số cái bắt tay.                         

Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?                         

Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau?  

Từ các chữ số  có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm chữ số đôi một khác nhau?        

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là:                         

Có con mèo vàng, con mèo đen, con mèo nâu, con mèo trắng , con mèo xanh và con mèo tím. Xếp con mèo thành hàng ngang vào cái ghế, mỗi ghế một con. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ sao cho mèo vàng và mèo đen ở cạnh nhau?  

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 240?                         

Giả sử từ tỉnh đến tỉnh có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có chuyến ô tô, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy và chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh đến tỉnh ?                                 

Các thành phố được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ đến rồi quay lại          

Cho tập . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và không chia hết cho 5?                         

Cho tập và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho và .        

Một hình lập phương có cạnh . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành hình lập phương nhỏ có cạnh . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?         

Cho số . M có tất cả bao nhiêu ước số dương?