Trang xuất bản nội dung Cungthi.vn

Trang xuất bản bài giảng

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về sự tương giao (điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu). - Toán Học 12 - Đề số 1

By Cungthi.vn VY1M211 60 Phút 40 câu Toán Học, Toán Học lớp 12, Bài toán về sự tương giao (điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu).

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về sự tương giao (điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu). - Toán Học 12 - Đề số 1 trong loạt bài trắc nghiệm ôn luyện kiến thức về môn Toán Học lớp 12 do cungthi.online biên soạn.

Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm các loại bài, đề trắc nghiệm khác trên hệ thống cungthi.online.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ngoài ra trên cungthi.online còn cung cấp rất nhiều các bài tập luyện thi trắc nghiệm theo các chủ đề, môn học khác. Các bạn có thể tham khảo tại
- Các bài thi, đề trắc nghiệm theo các môn học:
http://cungthi.online/de-thi.html
- Các bài giảng theo các chuyên đề, môn học:
http://cungthi.online/bai-giang.html
Hy vọng là nguồn tài liệu và bài tập hữu ích trong quá trình học tập và ôn luyện của các bạn

Chúc các bạn học tập và ôn luyện tốt.

Nội dung đề thi:

Câu 1:

Mặt cầutiếp xúc với mặt phẳng nào sau đây?

Một mặt phẳng khác.

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng . Điểm nào dưới đây thuộc ?

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng nhận là vectơ pháp tuyến và tiếp xúc với mặt cầu . Phương trình của mặt phẳng là

hoặc .

Câu 4:

Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng: và .

Chéo nhau.

Trùng nhau.

Song song.

Cắt nhau.

Câu 5:

[2H3-2. 7-3] Biết rằng trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

có hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

cùng thỏa mãn các điều kiện sau: đi qua hai điểm

A (1; 1; 1)

và

B (0; - 2; 2)

, đồng thời cắt các trục tọa độ

O x, O y

tại hai điểm cách đều

O

. Giả sử

(P)

có phương trình

x + b_{1} y + c_{1} z + d_{1} = 0

và

(Q)

có phương trình

x + b_{2} y + c_{2} z + d_{2} = 0

. Tính giá trị biểu thức

b_{1} b_{2} + c_{1} c_{2}

A. 7.

B. -9.

C. -7.

D. 9.

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục , , . Khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có giá trị bằng:

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm và đường thẳng . Cao độ giao điểm của d và mặt phẳng (ABC) là ?

-6.

Câu 8:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng và . Để song song với thì giá trị của m và n lần lượt là:

2 và .

4 và .

2 và .

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và đường thẳng . Đường thẳng cắt và lần lượt tại và sao cho là trung điểm . Tính độ dài đoạn .

Câu 10:

Trong không gian

, mặt phẳng

đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 11:

[ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Trong không gian

O x y z,

cho điểm

I (1; 2; 3)

và mặt phẳng

(α) : 2 x - 2 y - z - 4 = 0.

Mặt cầu tâm

I

tiếp xúc với

(α)

tại điểm

H .

Tìm tọa độ điểm

H .

H (- 3; 0; - 2) .

H (- 1; 4; 4) .

H (3; 0; 2) .

H (1; - 1; 0) .

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Mệnh đề nào sau đây đúng?

và vuông góc với nhau và cắt nhau.

và song song với nhau.

và trùng nhau.

và chéo nhau.

Câu 13:

Cho ba điểm . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz).

Câu 14:

Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng và đường thẳng . Vị trí tương đối của và là:

A: Cắt nhau.

B: Song song.

C: Chéo nhau.

D: Vuông góc.

Câu 15:

Trong đường thẳng và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

cắt (P) tại điểm M(1;-1;-1).

(d) cắt (P) tại điểm M(-1;-2;2).

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Gọi M là tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Khi đó tọa độ điểm M là ?

Câu 17:

[HH12. C3. 2. D01. a] Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : - 3 y + 5 z + 4 = 0

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

(α)

\vec{n_{1}} = (- 3; 5; 0)

\vec{n_{2}} = (0; 3; - 5)

\vec{n_{3}} = (- 3; 5; 4)

\vec{n_{4}} = (0; 3; 5)

Câu 18:

Viết một phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu .

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c),$ với $a, b, c > 0$ và thỏa mãn $a + b + c = 4$ . Biết rằng khi $a, b, c$ thay đổi thì tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc một mặt phẳng (P) cố định. Khoảng cách từ $M (1; - 1; 1)$ đến (P) là

$\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 20:

Trong hệ trục tọa độ,hai đường thẳng và có vị trí tương đối là ?

Song song.

Chéo nhau.

Cắt nhau.

Trùng nhau.

Câu 21:

Cho và (P) và giao nhau tại điểm có tọa độ.

Câu 22:

[Câu 46 - Đề MINH HỌA 2016-2017] Trong không gian

O x y z,

cho đường thẳng

Δ : \frac{x - 10}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{1} .

Xét mặt phẳng

(P) : 10 x + 2 y + m z + 11 = 0,

m

là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của

m

để

(P)

vuông góc

Δ .

m = - 2.

m = 2.

m = - 52.

m = 52.

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ

tại hai điểm phân biệt.

các góc bằng nhau. Biết rằng

luôn thuộc một đường tròn

cố định. Hoành độ của tâm đường tròn

bằng

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho và mặt phẳng . Tìm tất cả giá trị thực của m để mặt phẳng

Câu 26:

Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ điểm là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng nêu trên?

A: Vuông góc nhưng không cắt nhau

B: Cắt nhau nhưng không vuông góc

C: Vừa cắt nhau vừa vuông góc

D: Không vuông góc và không cắt nhau

Câu 28:

Cho mặt cầu có phương trình và mặt phẳng và giao nhau khi:

hoặc .

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình

và mặt phẳng

(m là tham số thức). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P)?

D.Không có giá trị nào của m

Câu 30:

Cho điểm và đường thẳng Hình chiếu H của M lên đường thẳng d là:

Câu 31:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm và đường thẳng . Điểm mà nhỏ nhất có tọa độ là:

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng ( là tham số). Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số .