Trang xuất bản nội dung Cungthi.vn

Trang xuất bản bài giảng

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về sự tương giao (điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu). - Toán Học 12 - Đề số 6

By Cungthi.vn VY1M216 60 Phút 40 câu Toán Học, Toán Học lớp 12, Bài toán về sự tương giao (điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu).

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về sự tương giao (điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu). - Toán Học 12 - Đề số 6 trong loạt bài trắc nghiệm ôn luyện kiến thức về môn Toán Học lớp 12 do cungthi.online biên soạn.

Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm các loại bài, đề trắc nghiệm khác trên hệ thống cungthi.online.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ngoài ra trên cungthi.online còn cung cấp rất nhiều các bài tập luyện thi trắc nghiệm theo các chủ đề, môn học khác. Các bạn có thể tham khảo tại
- Các bài thi, đề trắc nghiệm theo các môn học:
http://cungthi.online/de-thi.html
- Các bài giảng theo các chuyên đề, môn học:
http://cungthi.online/bai-giang.html
Hy vọng là nguồn tài liệu và bài tập hữu ích trong quá trình học tập và ôn luyện của các bạn

Chúc các bạn học tập và ôn luyện tốt.

Nội dung đề thi:

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’.

Câu 2:

(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian

O x y z

, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

d

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}

P (1; 2; 5)

N (1; 5; 2)

Q (- 1; 1; 3)

M (1; 1; 3)

Câu 3:

Xác định m để đường thẳng cắt mặt phẳng .

Câu 4:

[Mức độ 1] Trong không gian

, đường thẳng

không đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z,

cho mặt phẳng

(P) : 2 x + y - z + 3 = 0

và đường thẳng

d : \{\begin{cases} x = 2 + m t \\ y = n + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .

Khi

d

nằm trong

(P)

thì tổng

2 m + n

bằng

- 1.

1.

- 11.

11.

Câu 6:

Trong không gian cho ba điểm cho mặt phẳng và mặt cầu . Mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

và tiếp xúc với nhau.

đi qua tâm .

và không cắt nhau.

vàcắt nhau theo một đường tròn.

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

d cắt và không vuông góc với (P).

d song song với (P).

d vuông góc với (P).

d nằm trên (P).

Câu 8:

Trong không gian

O x y z

, cho

(P)

là mặt phẳng đi qua ba điểm

A (1; 2; 3)

B (4; 5; 6)

và

C (7; - 8; 9)

. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

\vec{n} = (0; - 1; 1)

\vec{n} = (1; 0; - 1)

\vec{n} = (- 1; 1; 0)

\vec{n} = (1; 1; 1)

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với ?

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu, điểm và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua M, thuộc và cắt tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vecto chỉ phương là , tính .

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z,

cho hai điểm

A (0; 1; 2),

B (- 1; 1; 0)

và mặt phẳng

(P) : x + y + z + 1 = 0.

Gọi

C (a; b; c)

là điểm có tọa độ nguyên thuộc

(P)

sao cho tam giác

A B C

vuông cân tại

B .

Tổng

a + b + c

bằng

- 5.

- 1.

1.

5.

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu .

Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu .

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn.

Mặt phẳng không cắt mặt cầu .

Câu 13:

[HH12. C3. 2. D08. c] Trong không gian

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25

và điểm

M (4; 6; 3)

. Qua

M

kẻ các tia

M x, M y, M z

đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại các điểm thứ hai tương ứng là

A, B, C

. Biết mặt phẳng

(A B C)

luôn đi qua một điểm cố định

H (a; b; c)

. Tính

a + 3 b - c

9

14

11

20

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Gọi là trực tâm của tam giác ABC thì giá trị của là kết quả nào dưới đây?

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?

d1 // d2

d1 và d2 chéo nhau

d1 và d2 cắt nhau

d1 d2

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z,

cho mặt cầu

(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 25.

Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu

(S)

M (3; - 2; - 4) .

N (0; - 2; - 2) .

P (3; 5; 2) .

Q (1; 3; 0) .

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng song song với mặt phẳng (P):

Không có giá trị nào của m.

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm các số thực m, n sao cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (với ) đi qua hai điểm và cách một khoảng lớn nhất. Khi đó giá trị của biểu thức là:

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng

và

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.A. d1 // d2

B.B. d1 và d2 chéo nhau

C.C. d1 và d2 cắt nhau

D.D. d1

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

và

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.A : d1 chéo d2.

B.B : d1 cắt và vuông góc d2.

C.C : d1 cắt và không vuông góc d2.

D.D : d1 song song d2.

Câu 22:

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}

và

d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t^{'} \\ y = - 1 + 2 t^{'} \\ z = 2 - 2 t^{'} \end{cases}

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hai đường thẳng

d

và

d^{'}

chéo nhau.

B.Hai đường thẳng

d

và

d^{'}

song song với nhau.

C.Hai đường thẳng

d

và

d^{'}

cắt nhau.

D.Hai đường thẳng

d

và

d^{'}

trùng nhau.

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu . Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường tròn là

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Tìm tất cả các giá trị của m để (P) vuông góc với (Q).

Câu 25:

Cho mặt cầu và mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

và tiếp xúc nhau.

cắt .

không cắt .

là phương trình đường tròn.

Câu 26:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

A.A: 1

B.B: 5

C.C: 6

D.D:

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}

và

d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{1}

d_{1}

d_{2}

d_{1}

chéo

d_{2}

d_{1}

cắt

d_{2}

d_{1}

trùng với

d_{2}

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.

Câu 29:

Cho và đường thẳng cắt đường thẳng . Giá trị m là:

Một số nguyên dương.

Một số nguyên âm.

Một số hữu tỉ dương.

Một số hữu tỉ âm.

Câu 30:

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 4 - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)

và mặt phẳng

(P) : x + 2 y - z + 3 = 0

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

d

nằm trong

(P)

d

vuông góc với

(P)

d

cắt

(P)

nhưng không vuông góc với

(P)

d

song song với

(P)

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình

. Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

Câu 32:

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho bốn điểm

A (2; - 3; 7)

B (0; 4; 1)

C (3; 0; 5)

và

D (3; 3; 3)

. Gọi

M (a; b; c)

là điểm nằm trên mặt phẳng

(O y z)

sao cho biểu thức

|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D}|

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

a + b + c

có giá trị bằng:

A. 3.

B. 6.

C. -1.

D. 5.

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và mặt phẳng . Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

và .

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z,

cho hai đường thẳng

d_{1} : \{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}

và

d_{2} : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2} .

Vị trí tương đối của

d_{1}

và

d_{2}

là

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

Câu 35:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Giao tuyến của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 36:

Viết phương trình mặt cầu qua điểm tiếp xúc với mặt phẳng sao cho bán kính mặt cầu là nhỏ nhất. Chọn khẳng định đúng.

Câu 37:

Xác định m để đường thẳng cắt mặt phẳng .

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ

là

A.A :

B.B :

C.C :

D.D :

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và . Gọi D là hình chiếu của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết rằng đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ

là đường thẳng đi qua M, thuộc

và cắt

tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng

có một vecto chỉ phương là

, tính

A.A:

B.B:

C.C:

D.D:

Education is the most powerful weapon we use to change the world.

(Giáo dục là vũ khí mạnh nhất chúng ta sử dụng để thay đổi thế giới)

Làm bài

Tác giả

Cungthi.vn

Education is the most powerful weapon we use to change the world. (Giáo dục là vũ khí mạnh nhất chúng ta sử dụng để thay đổi thế giới)

Toán học

Trang xuất bản nội dung Cungthi.vn

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về sự tương giao (điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu). - Toán Học 12 - Đề số 6

Nội dung đề thi:

Education is the most powerful weapon we use to change the world.

Tác giả

Có thể bạn quan tâm

Chương 4: Phương trình vi phân - Dạng 4.1: Phương trình vi phân tách biến (NC)

Trắc nghiệm Toán học lớp 4 - Phân số - Các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi - Đề số 29

Trắc nghiệm Toán học lớp 5 - Hình học - Đề số 17

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán xác định nguyên hàm - Nguyên hàm và Tích phân - Toán Học 12 - Đề số 18

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Xác định đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai. - Toán Học 10 - Đề số 4

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tính đơn điệu của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 17

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Toán Học 12 - Đề số 7

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về góc, khoảng cách, diện tích, thể tích - Toán Học 12 - Đề số 4

Toán học

Trang xuất bản nội dung Cungthi.vn

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về sự tương giao (điểm, đường, mặt phẳng, mặt cầu). - Toán Học 12 - Đề số 6

Nội dung đề thi:

Education is the most powerful weapon we use to change the world.

Chia sẻ

Tác giả

Có thể bạn quan tâm

Chương 4: Phương trình vi phân - Dạng 4.1: Phương trình vi phân tách biến (NC)

Trắc nghiệm Toán học lớp 4 - Phân số - Các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi - Đề số 29

Trắc nghiệm Toán học lớp 5 - Hình học - Đề số 17

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán xác định nguyên hàm - Nguyên hàm và Tích phân - Toán Học 12 - Đề số 18

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Xác định đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai. - Toán Học 10 - Đề số 4

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Tính đơn điệu của hàm số - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 17

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Toán Học 12 - Đề số 7

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về góc, khoảng cách, diện tích, thể tích - Toán Học 12 - Đề số 4