Bài tập trắc nghiệm 60 phút Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. - Toán Học 12 - Đề số 6

Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương ABCD.A' B'C' D' là:           

Khối tứ diện đều thuộc loại:           

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, các mặt (SAD) và (SAB) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC) và đáy bằng , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là:

Một khối rubik có hình lập phương (mỗi mặt của rubik có 9 ô vuông) có thể tích bằng . Hỏi tổng diện tích các mặt của khối rubik đó bằng bao nhiêu?  

Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên  lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

Một khối chóp có đáy là đa giác n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:         

Trong hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c. Độ dài của một đường chéo bằng:  

Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh ?         

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, , và . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (A A’C’C)  .

Cho hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy bằng và diện tích của một mặt bên bằng . Thể tích của là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:           

Cho hình lập phương ABCD.A‟B‟C‟D‟. Mặt phẳng (BDC‟) chia khối lập phương thành hai phần có tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn bằng:         

Một khối mười hai mặt đều H có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó, tổng các khoảng cách từ một điểm nằm trong H đến các mặt của nó bằng:

Khối đa diện đều loại có số cạnh là:  

Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  

Gọi V là thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và là thể tích của khối tứ diện có cùng đáy và chiều cao với khối hộp. Hệ thức nào sau đây là đúng:  

Trong không gian, hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?  

Cho tứ diện. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm cua AB và AC. Khi đó tính tỉ số .  

Cho khối tám mặt đều cạnh a. Nối tâm của các mặt bên ta được khối lập phương có thể tích bằng V. Tỷ số gần nhất giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng . Thể tích của khối lập phương đó bằng:

Khi độ dài mỗi cạnh của mỗi khối lập phương tăng thêm thì thể tích của nó tăng thêm . Cạnh của khối lập phương ban đầu bằng:

Từ một tấm bìa hình vuông có cạnh bằng  , người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là , , và . Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất ?  

Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng .  

 Số cạnh của hình mặt đều là:

Khối đa diện đều loại  có tên gọi nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng . Hai cạnh đối , AB, CD tạo với nhau góc 30. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.         

Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy ta có giá trị của là:         

Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD là hình chữ nhật có . Biết góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng . Khoảng cách giữa đường thẳng B’C và C’D theo là:  

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB và BC. Góc giữa đường thẳng MN và C’D’ bằng:  

Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng.  

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?         

Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?        

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?             

Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh , .H là trung điểm của . Gọi là góc giữu đường thẳng và mặt phẳng .Gía trị của là:  

Đường chéo của một hình bát diện đều là đoạn thẳng nối hai đỉnh không nằm trên một cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Biết diện tích tam giác SAB là , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là ? 

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào không đúng?  

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? Số các cạnh của một hình đa diện luôn: