Bài tập trắc nghiệm 60 phút Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. - Toán Học 12 - Đề số 7

Cho hình chóp  có đáy  là hình thoi. Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với đường thẳng .

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’.

Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 60 . Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ.Tính thể tích hình hộp .       

Hình lăng trụ tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là đỉnh của hình:        

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng :         

Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng.         

Một khối lập phương có cạnh bằng  (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của  bằng:        

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây là sai.         

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?         

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật . Hình chiếu vuông góc của lên mặt đáy là trung điểm của , góc giữu mặt bên và mặt đáy bằng . Gọi là trung điểm của .Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng:             

Độ dài đường chéo của một hình lập phương 6a. Tính thể tích V của khối lập phương.             

Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Biết diện tích tam giác SAB là , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) là ? 

Khối đa diện đều có  mặt thì có số cạnh là:  

Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC?   

Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các cạnh của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ hơn cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng hai mặt được sơn đỏ?         

Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại ,,cạnh bên.Gọi là trung điểm cạnh.Tính khoảng cáchgiữa hai đường thẳngvàtheo .   

Chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC = 60, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng:         

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD= a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) có giá trị bằng:  

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều  là  

Khối 12 mặt đều thuộc loại:         

Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?        

Một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác thì:  

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:         

Trong các hình sau hình nào không có tâm đối xứng:         

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?         

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy ( ABC) góc 60. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).         

Cho lăng trụ đứng có ABC là tam giác vuông, . M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là:

Cho tứ diện đều . Số đo góc giữa hai đường thẳng và là:

Cho hình hộp chữ nhật  có độ dài đường chéo  Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S.  

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc . Chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của hai đường chéo của đáy ABCD. Cho .Tính góc giữa cạnh bên và đáy. 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD)là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a         

Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm bên trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Biết AB=3,BC=. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.  

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?  

Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất ?