Nội dung bài giảng
Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.
Gợi ý làm bài
Trường hợp 1: \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\)
Phương trình \(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over b} = 1.\)
Ta có: \(\left| a \right| = \left| b \right|\)
(+) b = a
\(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over a} = 1.\)
\(M \in \Delta \Leftrightarrow {1 \over a} + {2 \over a} = 1 \Leftrightarrow a = 3\)
Vậy: \(\Delta :{x \over 3} + {y \over 3} = 1 \Leftrightarrow x + y - 3 = 0.\)
(+) b = -a
\(\Delta \) có dạng: \({x \over a} + {y \over { - a}} = 1.\)
\(M \in \Delta \Leftrightarrow {1 \over a} + {2 \over { - a}} = 1 \Leftrightarrow a = - 1\)
Vậy: \(\Delta :{x \over { - 1}} + {y \over 1} = 1 \Leftrightarrow x - y + 1 = 0.\)
Trường hợp 2: b = a = 0
\(\Delta \) đi qua M và O nên có phương trình 2x - y = 0