Nội dung bài giảng
Trả lời Câu hỏi (trang 20)
Câu 1 (trang 20 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Viết công thức tính động năng của một vật rắn quay quanh một trục cố định.
Lời giải:
Momen quán tính với trục quay đã cho:
Câu 2 (trang 20 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Nêu nhận xét về vai trò của momen quán tính trong công thức tính động năng quay.
Lời giải:
Momen quán tính trong công thức tính động năng quay đóng vai trò giống như khối lượng trong công thức tính động năng tịnh tiến.
Giải Bài tập (trang 21)
Bài 1 (trang 21 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Một bánh đã có momen quán tính 2,5 kg.m2 quay với tốc độ góc 8900 rad/s. Động năng quay của bánh đà bằng.
A. 9,1.108 J. B. 11 1125 J.
C. 9,9.107 J. D. 22 250 J.
Lời giải:
Chọn C.
Động năng của vật:
Wđ= (1/2)lω2 = (1/2).2,5.(8900)2 = 9,9.107
Bài 2 (trang 71 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Một đĩa tròn có momen quán tính l, đang quay quanh một trục cố định với tốc độ góc ωo . Ma sát ở trục quanh nhỏ không đáng kể. Nếu tốc độ góc của đĩa giảm đi hai lần thì momem động lượng và động năng quanh của đĩa đối với trục quay thay đổi thế nào?
Lời giải:
Chọn D
- Khi ω giảm 2 lần: Momen động lượng L = lω giảm 2 lần
Động năng Wđ = (1/2)lω2 giảm 4 lần
Bài 3 (trang 21 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với cùng trục quay đi qua tâm của các đĩa. Lúc đầu, đĩa 2 (ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc ωo . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω . Động năng của hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu.
A. Tăng ba lần. B. Giảm 4 lần.
C. Tăng chín lần. D. Giảm hai lần
Lời giải:
Chọn D.
Áp dụng định luật bảo toàn Momen động lượng ta có:
lωo = (l + l) ω = 2lω
suy ra ω = (1/2)lωo (1)
Động năng lúc đầu:
Wđ = (1/2)lω2 (2)
Động năng lúc sau:
Wđ = (1/2).2.lω2 = lω2 = (1/4).l.ω02 (3)
Vậy động năng giảm 2 lần.
Bài 4 (trang 21 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Hai bánh xe A và B có cùng động năng quay, tốc độ góc ωA = 3 ωB . Tỉ số momen quán tính lA/lB đối với trục quay của A và B có giá trị nào sau đây?
A. 3 B. 9 C. 6 D. 1
Lời giải:
Chọn B.
Ta có:
Bài 5 (trang 21 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 0,5 m, khối lượng m = 1kg quay đều với tốc độ góc ω = 6 rad/s quanh một trục vuông với đĩa và đi qua tâm của đĩa. Tính động năng của đĩa.
Lời giải:
+ Momen quán tính của đĩa:
l = (1/2)mR2 = 0,5.1. 0,25 = 0,125 kg.m2
+ Động năng quay của đĩa:
Wđ= (1/2)lω2 = 0,5.0,125.36 = 2,25 (J)
Bài 6 (trang 21 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Một ròng rọc có momen quán tính đối với trục quay cố định là 10 kg.m2, quay đều với tốc độ 60 vòng/ phút. Tính động năng quay của ròng rọc.
Lời giải:
+ Tốc độ góc:
ω = 2πn = 2π.2 = 2π rad/s
+ Động năng của ròng rọc:
Wđ = (1/2)lω2 = 0,5.10.(2π)22 = 5.4.10 = 200 (J)
Bài 7 (trang 21 sgk Vật Lí 12 nâng cao):
Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 5s thì có tốc độ góc 200 rad/s và có động năng quay là 60 kJ. Tính giá tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay.
Lời giải:
- Gia tốc góc của bánh đà:
- Momen quán tính:
