Câu hỏi Toán học

A.

BI = $\frac{3}{5}$BN

B.

BI = $\frac{2}{3}$BN

C.

BI = $\frac{3}{4}$BN

D.

BI = $\frac{4}{5}$BN
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Kí hiệu diện tích của hình (H) là: ${S_H}$. Ta có: ${S_{ABM}} = {S_{ACM}}$ (vì chung chiều cao hạ từ A xuống BC và đáy BM = CM) (1) ${S_{IBM}} = {S_{ICM}}$ (vì chung chiều cao hạ từ I xuống BC và đáy BM = CM) (2) $\begin{gathered} {S_{ABM}} = {S_{ABI}} + {S_{IBM}} \ \\ {S_{ACM}} = {S_{ACI}} + {S_{ICM}} \ \\ \end{gathered} $ (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: ${S_{AIB}} = {S_{AIC}}$ (4) Ta có: ${S_{AIN}} = \frac{2}{3}{S_{AIC}}$ (do chung chiều cao hạ từ I xuống AC và $AN = \frac{2}{3}AC$) (5) Từ (4) và (5) suy ra: ${S_{AIN}} = \frac{2}{3}{S_{AIB}}$ Nếu coi diện tích của hình tam giác AIB là 3 phần bằng nhau thì diện tích của hình tam giác AIN là 2 phần như thế, do đó: diện tích của hình tam giác ABN là 5 phần như thế. Do vậy: ${S_{ABI}} = \frac{3}{5}{S_{ABN}}$ Nếu coi A là đỉnh thì hai hình tam giác ABI và ABN có chung chiều cao hạ từ A xuống BN mà ${S_{ABI}} = \frac{3}{5}{S_{ABN}}$ do đó: $BI = \frac{3}{5}BN$ Vậy khẳng định đúng là: $BI = \frac{3}{5}BN$.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm Toán học lớp 5 - Hình học - Đề số 14

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.