[2D1-4. 1-2] Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

4

3

1

2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lờigiải
Tập xác định của hàm số

D = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

TH1:

x < - 1 \Rightarrow x + 1 < 0

. Khi đó

f (x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}} = \frac{- \sqrt{{(x + 1)}^{2}}}{\sqrt{(x - 1) (x + 1)}} = - \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}}

.
Suy ra hàm số TCN

y = - 1

, không có TCĐ.
TH2:

x > 1 \Rightarrow x + 1 > 0

. Khi đó

f (x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 1}} = \frac{\sqrt{{(x + 1)}^{2}}}{\sqrt{(x - 1) (x + 1)}} = \sqrt{\frac{x + 1}{x - 1}}

.
Suy ra hàm số TCN

y = 1

, TCĐ

x = 1

.
Vậy hàm số có 2 TCN và 1 TCN

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi