[2D3-3. 3-3] Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , và quanh trục . Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại (hình vẽ). Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục . Biết rằng . Khi đó
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có: . Mà .
Gọi là hình chiếu của trên .
Khi xoay tam giác quanh ta được khối tròn xoay là sự lắp ghép của hai khối nón sinh bởi các tam giác , hai khối nón đó có cùng mặt đáy và có tổng chiều cao là nên thể tích của khối tròn xoay đó là , từ đó suy ra .
Chọn D
Ta có: . Mà .
Gọi là hình chiếu của trên .
Khi xoay tam giác quanh ta được khối tròn xoay là sự lắp ghép của hai khối nón sinh bởi các tam giác , hai khối nón đó có cùng mặt đáy và có tổng chiều cao là nên thể tích của khối tròn xoay đó là , từ đó suy ra .