[2D4-5. 2-2] Cho số phức thỏa mãn: là một số thuần ảo. Khi số phức có môđun lớn nhất, hãy tính .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Cách 1.
là số thuần ảo khi . Dấu xảy ra khi .
Vậy , dấu xảy ra khi .
Do đó môđun của lớn nhất khi . .
Cách 2.
là số thuần ảo khi . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm bán kính . Nhận xét thuộc đường tròn đó, lớn nhất khi là điểm đối xứng của qua .
Vậy , . .
Chọn C
Cách 1.
là số thuần ảo khi . Dấu xảy ra khi .
Vậy , dấu xảy ra khi .
Do đó môđun của lớn nhất khi . .
Cách 2.
là số thuần ảo khi . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn tâm bán kính . Nhận xét thuộc đường tròn đó, lớn nhất khi là điểm đối xứng của qua .
Vậy , . .