[2H1-3. 2-2] Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$ , $A B' = 2 a$ (minh họa như hình dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

V = \frac{3 a^{2}}{4}

V = \frac{a^{2}}{12}

V = \frac{3 a^{3}}{4}

\frac{a^{3}}{12}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Diện tích đáy là:

S_{Δ A B C} = \frac{\sqrt{3} . a^{2}}{4}

.
Tam giác

A A' B'

vuông tại

A'

nên ta có:

A A' = \sqrt{A B'^{2} - A' B'^{2}} = a . \sqrt{3}

.
Thể tích lăng trụ là:

V = B . h = A A' . S_{Δ A B C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} . a \sqrt{3} = \frac{3 a^{3}}{4}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học