Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có AB=4a , góc giữa đường thẳng A′C và mặt phẳng ABC bằng 45o . Thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C′ bằng
A.
a334 .
B.
a332 .
C.
16a33 .
D.
a336 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Lời giải
Chọn C
ABC. A′B′C′ là lăng trụ tam giác đều ⇒ ABC. A′B′C′ là lăng trụ đứng và đáy là tam giác đều.
Ta có:
SΔABC=AB234=4a234=4a23 ⇒VABC. A'B'C'=AA′. SΔABC=4a. 4a23=16a33 .