[2H3-3.7-2] Trong không gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi là mặt cầu có tâm thuộc và tiếp xúc với tại điểm . Phương trình của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phương trình đường thẳng được viết lại là .
Theo giả thiết .
Ta có .
Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là .
Vì mặt cầu tiếp xúc với tại điểm nên và cùng phương.
Ta có và cùng phương khi và chỉ khi .
Bán kính mặt cầu là : .
Vậy phương trình mặt cầu là : .