Trong không gian , cho các điểm , , . Gọi là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng đồng thời đi qua các điểm , , . Tìm biết rằng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chọn B
Giả sử mặt cầu đã cho có phương trình dạng: .
Từ đề bài ta có:
.
.
Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng là .
Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng .
Từ ; ; ta có:
.
Thế vào phương trình ta được: .
Trường hợp 1: loại.
Trường hợp 1: nhận.
Vậy thỏa yêu cầu đề.
Chọn B
Giả sử mặt cầu đã cho có phương trình dạng: .
Từ đề bài ta có:
.
.
Hình chiếu của điểm lên mặt phẳng là .
Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng .
Từ ; ; ta có:
.
Thế vào phương trình ta được: .
Trường hợp 1: loại.
Trường hợp 1: nhận.
Vậy thỏa yêu cầu đề.
Vậy đáp án đúng là B.