Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có . Trong các số tự nhiên thuộc đoạn có 6 số chia hết cho 3 là , có 7 số chia cho 3 dư 1 là , có 6 số chia cho 3 dư 2 là . Để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 cần phải xảy ra các trường hợp sau: TH1. Cả ba số viết ra đều chia hết cho 3. Trong trường hợp này có: cách viết. TH2. Cả ba số viết ra đều chia cho 3 dư 1. Trong trường hợp này có: cách viết. TH3. Cả ba số viết ra đều chia cho 3 dư 2. Trong trường hợp này có: cách viết. TH4. Trong ba số được viết ra có 1 số chia hết cho 3, có một số chia cho 3 dư 1, có một số chia cho 3 dư 2. Trong trường hợp này có: cách viết. Vậy xác suất cần tìm là: .