Ba bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Số phần tử không gian mẫu : . Vì trong 14 số tự nhiên thuộc đoạn có : 5 số chia cho 3 dư 1; 5 số chia cho 3 dư 2; 4 số chia hết cho 3.Để tổng 3 số chia hết cho 3 ta có các trường hợp sau: TH1: Cả 3 chữ số đều chia hết cho 3 có : (cách). TH2: Cả 3 số chia cho 3 dư 1 có: (cách). TH3: Cả 3 số chia cho 3 dư 2 có: (cách). TH4: Trong 3 số có một số chia hết cho 3; một số chia cho 3 dư 1; một số chia 3 dư 2 được ba người viết lên bảng nên có: (cách). Gọi biến cố E:” Tổng 3 số chia hết cho 3” Ta có : . Vậy xác suất cần tính: .