Từ các chữ số viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng . Xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiện là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Gọi số cần lập là . Gọi là biến cố “số đó là tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện ” Không gian mẫu có số phần tử là : (phần tử). Để viết được số thỏa mãn điều kiện ta có các trường hợp sau : TH1 : các số được lấy từ tập ta có : +) Nếu là thì ta có cách xếp cho . Còn lại có : cách xếp cho bốn vị trí . Do đó có : số thỏa mãn bài toán. +) Nếu thì ta có : cách xếp cho . Còn lại có : cách xếp cho bốn vị trí . Do đó có : số thỏa mãn bài toán. TH1 có : số thỏa mãn bài toán. TH2 : các số được lấy từ tập tương tự ta có : +) Nếu là thì ta có cách xếp cho . Còn lại có : cách xếp cho bốn vị trí . Do đó có : số thỏa mãn bài toán. +) Nếu thì ta có : cách xếp cho . Còn lại có : cách xếp cho bốn vị trí . Do đó có : số thỏa mãn bài toán. TH2 có : số thỏa mãn bài toán. TH3 : các số được lấy từ tập ta có : số thỏa mãn bài toán. . Xác suất cần tìm là : . Vậy đáp án đúng là B.