Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{\ln x+4}}{x}}\text{d}x=a\sqrt{5}+b$ trong đó $a$ , $b$ là các số hữu tỉ. Tính $S=a+b$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}4x\sqrt{x^2-1}\text{d}x}$ và $u=x^2-1$ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
  
• Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{\ln x+4}}{x}}\text{d}x=a\sqrt{5}+b$ trong đó $a$ , $b$ là các số hữu tỉ. Tính $S=a+b$ .
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn điều kiện $3f\left(x\right)-f\left(-x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2+3}}$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D08. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)\text{d}x}=1,$ ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x^2}\text{d}x}=3.$ Tính ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}.$
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Nếu $I={\displaystyle \underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin 2x}}\text{d}x}=\frac{a}{b}\ln c$ thì $a+2b+3c$ là
  

• (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f(x)dx}=16$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f(2x)dx}$

• [DS12. C3. 2. D08. c] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;3\right]$ , thỏa mãn và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}xf\left(x\right)\text{d}x}=-2$ . Giá trị $2{\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm trên đoạn $\left[0;5\right]$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{5}{\int }}x{f}^{\prime }\left(x\right)e^{f\left(x\right)}\text{d}x=8}$ ; $f\left(5\right)=\ln 5$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{5}{\int }}{e}^{f\left(x\right)}\text{d}x.}$
  
• Cho ${\displaystyle \int 2x{\left(3x-2\right)}^6\text{d}x=A{\left(3x-2\right)}^8+B{\left(3x-2\right)}^7+C}$ với $A$ , $B$ , $C$ $\in ℝ$ . Tính giá trị của biểu thức $12A+7B$ .
  

• Cho ${\displaystyle {\int }_0^{\ln m}\frac{e^x\text{d}x}{e^x+2}=\ln 2}$ . Khi đó giá trị của $m$ là

• Cho hàm số  có đạo hàm  và thỏa mãn , . Tính .
• Đổi biến $t=x-1$ thì ${\displaystyle \int \frac{x}{{(x-1)}^4}\text{d}x}$ trở thành
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{-2}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2+\sqrt{x+3}}dx=a+b\ln 2+c\ln 3(a,b,c\in }Q).$ Giá trị của biểu thức $S=a+b+c$ là
  
• [ Mức độ 2] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f(x)+f(-x)=2\cos 2x,\forall x\in ℝ$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ .
  
• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}\frac{\text{d}x}{x\sqrt{3x+1}}}$ ta được kết quả $I=a\ln 3+b\ln 5$ . Giá trị $S=a^2+ab+3b^2$ là:
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{\ln x}{x}\text{d}x}$ bằng
  

• Cho , với   là các số hữu tỉ. Tính .  

• Xét $L={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x{\left(x^2+3\right)}^5\text{d}x}$ ; nếu đặt $t=x^2+3$ thì $L={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x{\left(x^2+3\right)}^5\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;3\right]$ thỏa mãn: $f\left(4-x\right)=f\left(x\right)$ , $\forall x\in \left[1;3\right]$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}xf\left(x\right)}\text{d}x=-2$ . Gía trị $2{\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ bằng:
  
• Tính tích phân $A={\displaystyle \int \frac{1}{x\ln x}\text{d}x}$ bằng cách đặt $t=\ln x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Biết ${\displaystyle \int x.{\left(2x+1\right)}^{100}dx}=\frac{{\left(2x+1\right)}^{102}}{a}-\frac{{\left(2x+1\right)}^{101}}{b}+C$ , $a,b\in \mathbb{Z}$ . Giá trị của hiệu $a-b$ bằng
  
• . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\text{d}x}{\sqrt{3x+1}}}$ bằng
  

• (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\text{d}x}{e^x+1}}=a+b\ln \frac{1+e}{2}$ , với $a,$ $b$ là các số hữu tỉ. Tính $S=a^3+b^3$ .

• Cho hàm số liên tục trên . Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục trên và , hơn nữa liên tục trên đoạn .
  Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đặc điểm của cuộc kháng chiến chống Tống thời Lý là gì?
  
• Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy là $3\sqrt{2}$ , cạnh bên là 5. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các đường trung đoạn trong các mặt bên $SAB$ , $SBC$ , $SCD$ và $SDA$ . Thể tích của khối đa diện tạo bởi các điểm $A,B,C,D,M,N,P$ và $Q$ .
  
  
• Dựa vào hình 14. 1 - Các đới khí hậu trên trái đất , cho biết đới khí hậu nào được phân chia thành nhiều kiểu khí hậu nhất ?
  
• Số người sống trong một quốc gia khu vực, vùng địa lí kinh tế tại thời điểm nhất định là
  
• Peter is so _____ that he never thinks of anything bad and unsuccessful.
  

• Please ask the restaurant clientele ______ in the no smoking area.

• Cho hỗn hợp 2 anken liên tiếp trong dãy đồng đẳng đi qua dung dịch Br₂, thấy có 80g Br₂ phản ứng và khối lượng bình Br₂ tăng 19,6g. Hai anken đó là:
  
• Đọc đoạn tư liệu sau:
  “Ông là một trong những lãnh tụ xuất sắc, tiêu biểu cho tầng lớp quý tộc mới loại vừa ở nước Anh; một nhà tổ chức và chỉ huy giỏi, trở thành người lãnh đạo quân đội Quốc hội. Trong cuộc nội chiến với quân đội nhà vua, quân đội Quốc hội giành thắng lợi, Anh trở thành nước cộng hòa do ông đứng đầu” ông là:
  
• Travelers to the nation have been asked to fill in a thorough _______.
  
• Cho một cấp số nhân , . Số hạng tổng quát bằng