Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{1 + 3 \cos x}$ và $F (\frac{π}{2}) = 2$ . Tính $F (0) .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (0) = - \frac{1}{3} \ln 2 + 2

F (0) = - \frac{2}{3} \ln 2 + 2

F (0) = - \frac{2}{3} \ln 2 - 2

F (0) = - \frac{1}{3} \ln 2 - 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có:

\int \frac{\sin x}{1 + 3 \cos x} d x = - \frac{1}{3} \int \frac{d (1 + 3 \cos x)}{1 + 3 \cos x} = - \frac{1}{3} \ln |1 + 3 \cos x| + C

.
Do

F (\frac{π}{2}) = 2 \Leftrightarrow C = 2 \Rightarrow F (0) = - \frac{2}{3} \ln 2 + 2

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi