Biết rằng $x$ , $y$ là các số thực thỏa mãn $3^{2 y} (3^{x} + 3^{4 y}) = 81 (3^{- x} + 3^{- 4 y})$ . Giá trị của $x + 6 y$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

1

2

4

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Cách 1: Tự luận
Ta có

3^{2 y} (3^{x} + 3^{4 y}) = 81 (3^{- x} + 3^{- 4 y})

\Leftrightarrow 3^{2 y} (3^{x} + 3^{4 y}) = 81 (\frac{1}{3^{x}} + \frac{1}{3^{4 y}})

\Leftrightarrow 3^{2 y} (3^{x} + 3^{4 y}) = 81 (\frac{3^{4 y} + 3^{x}}{3^{x} {. 3}^{4 y}})

\Leftrightarrow 3^{2 y} = \frac{81}{3^{x} {. 3}^{4 y}}

(Do

3^{x} + 3^{4 y} > 0

\forall x, y \in ℝ

\Leftrightarrow 3^{2 y} {. 3}^{x} {. 3}^{4 y} = 81

\Leftrightarrow 3^{x + 6 y} = 81

\Leftrightarrow x + 6 y = 4

.
Cách 2: Trắc nghiệm
Cho

y = 0

ta có phương trình

3^{x} + 1 = 81 (3^{- x} + 1)

.
Bấm máy tính suy ra

x = 4

. Do đó

x + 6 y = 4

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi