Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{- 1} g (x) d x = 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{5}{2}

\frac{26}{2}

\frac{7}{2}

\frac{21}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có

\int_{2}^{- 1} g (x) d x = - \int_{- 1}^{2} g (x) d x = 1 \Leftrightarrow \int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1 .

Khi đó:

I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x = \int_{- 1}^{2} x d x + 2 \int_{- 1}^{2} f (x) d x - 3 \int_{- 1}^{2} g (x) d x

= {\frac{x^{2}}{2}|}_{- 1}^{2} + 2. 3 - 3. (- 1) = \frac{3}{2} + 9 = \frac{21}{2} .

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi