Cho ba điểm img1. Nếu tam giác A’B’C’ thỏa mãn hệ thức img2 thì có tọa độ trọng tâm là:  

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

* Cách diễn đạt thứ nhất: Gọi G, G’ theo thứ tự lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’.

Với mọi điểm T trong không gian có:

img1 

img2 

Hệ thức (2) chứng tỏ .

Nếu img3 tức là img4 thì ta cũng có img5 hay img6 hay (1) là hệ thức cần và đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có cùng trọng tâm.

Ta có tọa độ của G là: img7

Đó cũng là tọa độ trọng tâm G’ của img8

* Cách diễn đạt thứ hai: Ta có: img9  

                                                      (1) img10 

img11    

(2) Nếu G, G’ theo thứ tự lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’ nghĩa là

img12 thì img13

Tóm lại (1) là hệ thức cần và đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có cùng trọng tâm. Ta có tọa độ của G là: img14.

Đó cũng là tọa độ trọng tâm G’ của img15  .

Vậy đáp án đúng là: A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Hệ trục toạ độ trong không gian - Toán Học 12 - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.