Cho ba điểm . Nếu tam giác A’B’C’ thỏa mãn hệ thức thì có tọa độ trọng tâm là:
.
.
.
.
* Cách diễn đạt thứ nhất: Gọi G, G’ theo thứ tự lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’.
Với mọi điểm T trong không gian có:
Hệ thức (2) chứng tỏ .
Nếu tức là thì ta cũng có hay hay (1) là hệ thức cần và đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có cùng trọng tâm.
Ta có tọa độ của G là:
Đó cũng là tọa độ trọng tâm G’ của
* Cách diễn đạt thứ hai: Ta có:
(1)
(2) Nếu G, G’ theo thứ tự lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’ nghĩa là
thì
Tóm lại (1) là hệ thức cần và đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có cùng trọng tâm. Ta có tọa độ của G là: .
Đó cũng là tọa độ trọng tâm G’ của .
Vậy đáp án đúng là: A.