Cho ba hàm số sau, xác định với và Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc  thì tăng tốc với gia tốc . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian  giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

• Vận tốc trung bình đi xe máy trong thành phố vào khoảng đến . Khi gặp chướng ngại vật, để đảm bảo an toàn, người điều khiển xe máy phải phanh để xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc . Hỏi khi gặp chướng ngại vật, người điều khiển xe máy phải bắt đầu phanh khi cách chướng ngại vật ít nhất một khoảng bao xa để xe máy dừng hẳn trước khi đến chướng ngại vật.

• Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và . 

• Giá trị dương của tham số $m$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=2x+3$ và các đường thẳng $y=0,x=0,x=m$ bằng $10$ là
  

• Một vật chuyển động với phương trình gia tốc theo thời gian . Biết vận tốc ban đầu của vật là 1m/s.

  Vận tốc của vật sau 5s kể từ lúc t=0 gần nhất với giá trị:         

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và các trục tọa độ. Chọn kết quả đúng:  

• [DS12. C3. 3. D02. b] Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng ( với a>0 )
  
  

• Gọi  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tìm giá trị của  để .

• Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường và là:

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) và d: bằng:           

• Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị và .     

• Cho hàm số  liên tục trên R và . Khi đó bằng:                

• Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H) quanh Ox bằng:         

• Một chất điểm  xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó  (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc  bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm  cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với  nhưng chậm hơn  giây so với  và có gia tốc bằng  ( là hằng số). Sau khi  xuất phát được  giây thì đuổi kịp . Vận tốc của  tại thời điểm đuổi kịp  bằng

• Cho parabol P:y=x2−4x+3 . Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi P và các đường thẳng Δ1:y=x+3 , Δ2:y=−2x+11 (phần được tô màu trong hình vẽ)
  
  
• Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng $d:y=2x$ quay xung quanh trục $Ox$ bằng
  

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  và  .          

• Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trong thành phố thì các xe khi dừng lại phải cách nhau một khoảng tối thiểu là 1m. Một xe máy di chuyển trên đường thì gặp đèn đỏ từ xa, người điều khiển xe máy đạp phanh và xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc Hỏi để giữ khoảng cách an toàn, người điều khiển xe máy phải bắt đầu đạp phanh khi cách xe đang dừng phía trước tối thiểu một khoảng bao xa, biết rằng ngay lúc đạp phanh thì xe phía trước đang đứng yên ?

• Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol , cung tròn có phương trình (với ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của bằng: 

•         Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức  

• Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên.
  
  Công thức tính S là
  

• Trong mạch các máy tivi, cường độ dòng điện (đơn vị mA) là một biểu thức hàm số theo thời gian t cho như sau: . Hỏi điện tích đi qua một điểm trong mạch trong thời gian 0.03(s) là bao nhiêu?

• Một vật đang chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc là . Trong giây thứ 5 mật đi được quãng đường là , tính quãng đường vật đi được sau kể từ lúc bắt đầu chuyển động.

• Trong giờ thực hành môn Vật Lí. Một nhóm sinh viên đã nghiên cứu về sự chuyển động của các hạt. Trong quá trình thình thực hành thì nhóm sinh viên này đã phát hiện một hạt proton di chuyển trong điện trường với biểu thức gia tốc (theo ) là: . Với t được tính bằng giây. Nhóm sinh viên đã tìm hàm vận tốc v theo t, biết rằng khi t=0 thì . Hỏi biểu thức đúng là

• Trong mạch điện của thiết bị điện tử, cường độ dòng điện (đơn vị mA) là một hàm số theo thời gian t là . Tổng điện tích đi qua một điểm trong mạch trong giây 0,05s là bao nhiêu, biết rằng tại thời điểm ban đầu thì lượng điện tích chạy qua dây dẫn bằng 0 ?

• Xét hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường Gọi A(0;9), B(b;0) thỏa mãn Tìm b để đoạn thẳng AB chia (D) thành hai phần có diện tích bằng nhau.        

• Một chiếc xe thể thao hiệu Lamborghini Aventador chạy trên một đường đua thẳng có độ dài 4km. Xe tăng tốc từ 0km/h đến 100km/h trong 3 giây đầu tiên đi hết 260m và sau đó xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc . Tính thời gian để xe hoàn thành đường đua biết vận tốc của chuyển động nhanh dần đều có công thức với là gia tốc và vận tốc đầu.

• Ký hiệu là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục hoành.

• [ Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=-x^3$ , $y=-4x$ , $x=0$ , $x=3$ bằng
  
• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=1$ , $x=e$ là
  
• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-x$ và đồ thị hàm số $y=x-x^2$
  

• Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và

• Gọi S là diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đường y=fx , trục hoành và hai đường thẳng x=−1 ; x=2 . Đặt a=∫−10fxdx , b=∫02fxdx , mệnh đề nào sau đây đúng?
  
  

• Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a (m/s2) (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng:  

• Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^x,y=0,x=0,x=2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Cho ba hàm số sau, xác định với và Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường:
  

• Gọi là miền được giới hạn bởi các đường với và nằm ngoài parabol . Khi cho quay xung quanh trục , ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích là

• Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường  Đường thẳng chia (H) thành hai phần là và quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là và Xác định k để 

• Một chất điểm  xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc  bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm  cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với  nhưng chậm hơn 3 giây so với  và có gia tốc bằng ( là hằng số). Sau khi  xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp . Vận tốc của  tại thời điểm đuổi kịp  bằng  

• Cho D là miền phẳng giới hạn bởi các đường : ; .

  Tính thể tích khối tròn xoay thu được tạo thành khi quay D quanh trục Ox ?

  Thể tích được viết dưới dạng  ;m,n R thì tổng giá trị là ?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một sóng cơ được mô tả bởi phương trình. Tốc độ cực đại của các phần tử môi trường gấp 4 lần tốc độ truyền sóng khi:        

• Sóng cơ có tần sổ 16 Hz truyền trong một môi trườngvới tốc độ 4 m/s. Bước sóng trong môi trường đó bằng:         

• Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?         

• Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 2cos(40πt - πx) (mm). Biên độ của sóng này là ?         

• Bước sóng là ?        

• Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt – πx),với t tính bằng s. Tần số của sóng này bằng:  

• Đầu A của một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T = 1s. Biết vận tốc truyền sóng trên dây v = 1m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha là:

• Xét sóng cơ có bước sóng λ , tần số góc của phần tử vật chất khi có sóng truyền qua là ω , tốc độ truyền sóng là v. Ta có:

• Sóng dừng hình thành trên dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định có hai bụng sóng. Biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hai điểm dao động với biên độ 2 cm gần nhau nhất cách nhau:

• Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và O dao động lệch pha nhau: