Cho chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Gọi trung điểm cạnh , , biết khoảng cách từ đến bằng . Thể tích của khối chóp bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
Vì cùng thuộc mặt cầu đường kính .
Gọi là trung điểm, là trung điểm và là tâm đường tròn ngoại tiếp , ta có .
Gọi là điểm đối xứng với qua (vì là đường trung bình).
Gọi , ta có trọng tâm .
Trong , kẻ . Khi đó, vì nên .
Kẻ , ta có . Do đó .
Ta có .
Suy ra, .
Xét có nên .
Vậy .