Cho $F (x)$ là là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thoả mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm $F (x)$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}

F (x) = 2 e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có

F (x) = \int f (x) d x = \int (e^{x} + 2 x) d x = e^{x} + x^{2} + C

.
Mặt khác

F (0) = \frac{3}{2} \Rightarrow 1 + C = \frac{3}{2} \Rightarrow C = \frac{1}{2}

.
Vậy

F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi