Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) phân biệt. Ta xét các mệnh đề sau: 1. Nếu và thì . 2. Nếu và và thì . 3. Nếu trong (P) có hai đường thẳng a và b cùng song song với (Q) thì . 4. Nếu và thì . Trong các mệnh đề trên:

Chỉ có một mệnh đề đúng

Có ba trong bốn mệnh đề đúng

Cả bốn mệnh đề đều đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

+ Dễ thấy mệnh đề 1. là đúng. Ta có thể dùng kiến thức này để chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng. + Mệnh đề 2. sai vì: Giả sử và thì tồn tại đường thẳng và . Khi đó mọi đường thẳng c nằm trong (Q) và cắt b đều không song song với a. + Mệnh đề 3. đúng nếu thêm điều kiện a và b cắt nhau. + Mệnh đề 4. đúng theo định lí. Như thế trong 4 mệnh đề trên có 2 mệnh đề đúng.