Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x^{2} - 2 x}{f^{2} (x) - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

1.

2.

3.

4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải. Ta có

f^{2} (x) - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = - 2 (1) \\ f (x) = 2 (2) \end{array} .

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy
•

(1)

có nghiệm duy nhất

x = a < 0

\overset{}{\to} f (x) + 2 = h (x) . (x - a)

với

h (x)

là hàm bậc hai và

h (x) = 0

vô nghiệm.
•

(2)

có nghiệm

x = 0, x = b \in (1; 2)

và

x = c \in (2; + \infty)

\overset{}{\to} f (x) - 2 = x (x - b) (x - c) .

Do đó

g (x) = \frac{x (x - 2)}{h (x) (x - a) . x (x - b) (x - c)} = \frac{(x - 2)}{h (x) (x - a) . (x - b) (x - c)}

\overset{}{\to}

đồ thị hàm số

g (x)

có

3

đường tiệm cận đứng. Chọn C

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học