Cho hàm số bậc hai (P): , trong đó là ẩn, là tham số. Tìm tất cả các giá trị của để (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ và đạt giá trị nhỏ nhất

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm của (P) với trục hoành: Để (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện (**), theo định lí Viét ta có: Do đó Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Vậy biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi