Cho hàm số có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng sao cho từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?

2 điểm

3 điểm

4 điểm

vô số điểm

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C Cách 1: Gọi . Phương trình đường thẳng d đi quacó hệ số góc k là: d tiếp xúc với (C) khi hệ có nghiệm Theo yêu cầu bài toán thì có hai nghiệm phân biệt. Xét hàm số Có có hai nghiệm phân biệt khi: Đáp án có 4 điểm thỏa mãn bài toán. Cách 2: Gọi . Phương trình đường thẳng d đi quacó hệ số góc k là: d tiếp xúc với (C) khi hệ có nghiệm Theo yêu cầu bài toán thì có hai nghiệm phân biệt. Đến đây ta có thể cô lập a, xét hàm số. Chú ý tính cực trị bằng công thức: