Cho hàm số có đồ thị đi qua điểm và cắt trục hoành tại hai điểm sao cho tam giác vuông đỉnh và có diện tích . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số . Tìm giá trị lớn nhất của M.

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Đồ thị hàm số đi qua nên ta có , (1) Gọi là nghiệm phương trình thì . Tam giác ABC vuông đỉnh A nên BC2 = AB2 + AC2 , (2) Từ (1) và (2) ta có . Ta có . Tam giác ABC có diện tích nên . Ta có nên hàm số có giá trị lớn nhất là . Vì nên , maxM = 2,