Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực dương phân biệt?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Phương pháp: Đặt , dựa vào đồ thị hàm số đã cho tìm ra các nghiệm Xét các phương trình , số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng song song với trục hoành. Cách giải: Đặt khi đó phương trình trở thành và hàm số có hình dáng y như trên. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Với Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm và đường thẳng song song với trục hoành. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất nên phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất. Với Lập luận tương tự như trên ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Với Phương trình 3 có 3 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình ban đầu có 7 nghiệm phân biệt. Chú ý và sai lầm: Sau khi đặt ẩn phụ và tìm ra được 3 nghiệm , nhiều học sinh kết luận sai lầm phương trình có 3 nghiệm phân biệt và chọn p án A. Số nghiệm của phương trình là số nghiệm chứ không phải số nghiệm .