Cho hàm số $f (x) = \frac{1 - 3 x + x^{2}}{x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) > 0$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(1; + \infty)

ℝ

ℝ \ \{1\}

\emptyset

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

\begin{array}{l} f^{'} (x) = {(\frac{1 - 3 x + x^{2}}{x - 1})}^{'} \\ = \frac{{(1 - 3 x + x^{2})}^{'} (x - 1) - (1 - 3 x + x^{2}) {(x - 1)}^{'}}{{(x - 1)}^{2}} \\ = \frac{(- 3 + 2 x) (x - 1) - (1 - 3 x + x^{2})}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{{(x - 1)}^{2}} \\ = \frac{{(x - 1)}^{2} + 1}{{(x - 1)}^{2}} > 0, \forall x \neq 1 \end{array}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi