Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{x - 1}$ . Phương trình $f^{'} (x) = 0$ có tập nghiệm $S$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = \{0; \frac{2}{3}\} .

S = \{- \frac{2}{3}; 0\} .

S = \{0; \frac{3}{2}\} .

S = \{- \frac{3}{2}; 0\} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có

f^{'} (x) = \frac{{(x^{3})}^{'} (x - 1) - x^{3} {(x - 1)}^{'}}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{3 x^{2} (x - 1) - x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{2 x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}

.
Phương trình

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow \frac{2 x^{3} - 3 x^{2}}{{(x - 1)}^{2}} = 0 \Leftrightarrow 2 x^{3} - 3 x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{3}{2} \end{array}

. Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi