Cho hàm số fx=x−m2x+8 với m là tham số thực. Giả sử m0 là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0 ; 3 bằng −3 . Giá trị m0 thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?
A.
20 ; 25 .
B.
5 ; 6 .
C.
6 ; 9 .
D.
2 ; 5 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số fx=x−m2x+8 trên đoạn 0 ; 3 .
Ta có: y′=8+m2x+82>0, ∀x∈0 ; 3⇒ hàm số fx=x−m2x+8 đồng biến trên đoạn 0 ; 3
⇒min0 ; 3fx=f0=−m28.
Theo giả thiết, ta có: min0 ; 3fx=−3⇔−m28=−3⇔m2=24⇔m=26m=−26.
Mà m>0 , m∈ℝ⇒m=26≈4,9∈2 ; 5 .
Vậy đáp án đúng là D.