Cho hàm số . Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại M(0;1). Hãy tìm trên (C) những điểm có hoành độ x > 2 mà khoảng cách từ đó đến d là ngắn nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Ta có : Phương trình tiếp tuyến d tại M: hay . Gọi với x > 2. Khoảng cách từ M đến d là h(M; d) thì Do Bằng cách lập bảng biến thiên, ta thấy Vậy , khi và chỉ khi Do đó, điểm cần tìm là .
Đáp án đúng là A.