Cho hàm số với x > 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:
-1.
2.
3.
4.
Ta lần lượt có: – Xét hàm số trên tập . – Đạo hàm: , . – Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có , đạt được khi x = 1. @ Lời giải tự luận 2: Với x > 0, sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có: Suy ra đạt được khi . @ Lựa chọn đáp án bằng phép thử kết hợp sử dụng máy tính CASIO fx-570MS: Ta lần lượt thử: – Với y = -1 bị loại bởi với x > 0 ta luôn có y > 0. Suy ra, đáp án A bị loại. – Với y = 2, ta có phương trình: (loại do x > 0) bằng cách ấn: Suy ra, đáp án B bị loại. – Với y = 3, ta có phương trình: hoặc (loại do x > 0) bằng cách ấn: Tới đây, chúng ta dừng lại và khẳng định đáp án C là đúng.
Vậy đáp án đúng là C.