Cho hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} + 2x} \) có \(y' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\). Chọn khẳng định đúng?

A.A. \(2a + b + c = 1\)

B.B. \(2a + b + c + 1 = 0\)

C.C. \(a - b + c + 1 = 0\)

D.D. \(a + b + c + 1 = 0\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

\(\begin{array}{l}y' = \sqrt {{x^2} + 2x} + x.\dfrac{{2x + 2}}{{2\sqrt {{x^2} + 2x} }} = \dfrac{{{x^2} + 2x + {x^2} + x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }} = \dfrac{{2{x^2} + 3x}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\\ \Rightarrow a = 2,\,\,b = 3,\,\,c = 0 \Rightarrow a - b + c + 1 = 0\end{array}\)

Chọn C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} + 2x} \) có \(y' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\). Chọn khẳng định đúng?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.