Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

5.

4.

C.Vô số.

3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Tập xác định:

D = ℝ

y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m} \Rightarrow y' = \frac{m x - m^{2} - m x + 2 m + 3}{{(x - m)}^{2}} = \frac{- m^{2} + 2 m + 3}{{(x - m)}^{2}}

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi

\frac{- m^{2} + 2 m + 3}{{(x - m)}^{2}} > 0, \forall x \in D

\Leftrightarrow - m^{2} + 2 m + 3 > 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 3 \Rightarrow S = \{0; 1; 2\}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi