Cho hàm số $y = m x^{3} + 3 m x^{2} - (m - 1) x - 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số không có cực trị.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

0 \leq m \leq \frac{1}{3}

0 < m \leq \frac{1}{4}

0 \leq m \leq \frac{1}{4}

m \geq \frac{1}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn

TH1: Với

m = 0

ta có

y = x - 4

. Khi đó hàm số không có cực trị.
TH2: Với

m \neq 0

ta có

y^{'} = 3 m x^{2} + 6 m x - (m - 1)

.
Để hàm số không có cực trị thì phương trình

y^{'} = 0

có nghiệm kép hoặc vô nghiệm.

\Leftrightarrow Δ^{'} \leq 0

\Leftrightarrow 9 m^{2} + 3 m (m - 1) \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq m \leq \frac{1}{4}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi