Cho hình bình hành ABCD. Xét 4 khẳng định sau:
(a) $\vec{AB} - \vec{BC} + \vec{AD} = \vec{AB}$
(b) $\vec{AD} - \vec{DB} - \vec{BC} = \vec{DB}$
(c) $\vec{AC} + \vec{DA} - \vec{DB} = \vec{BC}$
(d) $\vec{AC} - \vec{BC} - \vec{DC} = \vec{0}$
Kết luận đúng là

Có 1 khẳng định đúng.

Có 2 khẳng định đúng

Có 3 khẳng định đúng.

Tất cả 4 khẳng định đều đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Quan sát vế trái và vế phải của (a) thấy đều có vectơ $\vec{AB}$ . Nếu (a) đúng thì $(- \vec{BC} + \vec{AD}) = \vec{0}$ . Kiểm tra trên hình thấy: $\vec{AD} = \vec{BC}$ , suy ra:
$- \vec{BC} + \vec{AD} = - \vec{BC} + \vec{BC} = \vec{0}$ -B C + ĂD = -B C + BC = Õ.
Vậy (a) đúng. Cũng từ đó suy ra (b) sai:
$\vec{AD} - \vec{DB} - \vec{BC} = \vec{AD} - \vec{BC} - \vec{DB} = - \vec{DB}$ ≠ $\vec{DB}$
Xét (c): thấy vế trái có hiệu $\vec{DA} - \vec{DB} = \vec{BA}$ , vậy vế trái bằng $\vec{AC} + \vec{BA} = \vec{BC}$ , tức là (c) đúng.
Xét (d): vế trái có hiệu $\vec{AC} - \vec{BC} = \vec{CB} - \vec{CA} = \vec{AB}$ , vậy vế trái bằng $\vec{AB} - \vec{DC}$ , mà $\vec{AB} = \vec{DC}$ nên vế trái bằng $\vec{0}$ . Vậy (d) đúng.
Vậy có 3 khẳng định đúng là: (a), (c) và (d).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hình bình hành ABCD. Xét 4 khẳng định sau:(a) AB→ - BC→ + AD→ = AB→(b) AD→ - DB→ - BC→ = DB→(c) AC→ + DA→ - DB→ = BC→(d) AC→ - BC→ - DC→ = 0→Kết luận đúng là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho hình bình hành ABCD. Xét 4 khẳng định sau:
(a) $\vec{AB} - \vec{BC} + \vec{AD} = \vec{AB}$
(b) $\vec{AD} - \vec{DB} - \vec{BC} = \vec{DB}$
(c) $\vec{AC} + \vec{DA} - \vec{DB} = \vec{BC}$
(d) $\vec{AC} - \vec{BC} - \vec{DC} = \vec{0}$
Kết luận đúng là