Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc bằng . Kí hiệu , lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính tỉ số .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Chọn A Gọi là tâm hình vuông . Suy ra . Và góc giữa cạnh bên với mặt đáy là góc . Theo giả thuyết , nên tam giác đều, suy ra và . Gọi là trung điểm . Trong , đường trung trực của cạnh cắt tại . Khi đó, nên là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tam giác có . Ta lại có, khối nón ngoại tiếp hình chóp có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính đáy và chiều cao . Suy ra . Vậy đáp án đúng là A.